已知实数X和Y满足4X^2+Y^2+8X=12 求X^2+Y^2的最大值和最小值 并求此时的X的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/30 19:25:24
已知实数X和Y满足4X^2+Y^2+8X=12 求X^2+Y^2的最大值和最小值 并求此时的X的值
问 如何用导数做这道题?
问 如何用导数做这道题?
4X^2+Y^2+8X=12
Y^2=12-4X^2-8X代入
X^2+Y^2=X^2+12-4X^2-8X
=-3X^2-8X+12
设F(X)=-3X^2-8X+12是个二次函数开口向下的,只有最大值。
求导F'(X)=-6X-8=0时候就是最大值
此时X=-4/3
代入F(X)=-40/3+12=-4/3
当X=-4/3时,X^2+Y^2最大值为-4/3无最小值
4X^2+Y^2+8X=12
(x-1)^2/4+y^2/16=1
假设:
x=1+2cosa,y=4sina
x^2+y^2
=1+4cosa+4cosa^2+16sina^2
=17+4cosa-12cosa^2
=52/3-12(cosa-1/6)^2
cosa=1/6,x=4/3时
(X^2+Y^2)max=52/3
cosa=-1,x=-1时
(X^2+Y^2)min=1
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数x,y满足关系式x^2+y^2-6x-4y+12=0.求(1)y/x (2)x^2+y^2 (3)x-y的最大值和最小值
已知实数x,y满足y≤1 和y≥|x-1|,则3x-y的最大值
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y-12=0 求x^2+y^2最小值
已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值
已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?
已知实数x,y,z满足(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2,那么x^2+y^2+z^2的最小值是